Przenoszenie średnia filtr częstotliwość odpowiedź matlab

Odpowiedź częstotliwościowa filtra działającej średniej Odpowiedź częstotliwościowa układu LTI to DTFT odpowiedzi impulsu, Odpowiedź impulsowa średniej ruchomej L wynosi Od filtra średniej ruchomej jest FIR, odpowiedź częstotliwościowa zmniejsza się do skończonej sumy może użyć bardzo użytecznej tożsamości, aby napisać odpowiedź częstotliwościową, tak jak wtedy, gdy zostawiliśmy ae minus jomega. N 0, i M L minus 1. Możemy być zainteresowani wielkością tej funkcji, aby określić, które częstotliwości przechodzą przez filtr, a które są tłumione. Poniżej znajduje się wykres wielkości tej funkcji dla L 4 (czerwony), 8 (zielony) i 16 (niebieski). Oś pozioma zawiera się w zakresie od zera do pi radianów na próbkę. Należy zauważyć, że we wszystkich trzech przypadkach charakterystyka częstotliwościowa ma charakter dolnoprzepustowy. Stały komponent (częstotliwość zerowa) na wejściu przechodzi przez filtr nieskorygowany. Niektóre wyższe częstotliwości, takie jak pi 2, są całkowicie eliminowane przez filtr. Jeśli jednak chodzi o zaprojektowanie filtra dolnoprzepustowego, to nie zrobiliśmy tego zbyt dobrze. Niektóre z wyższych częstotliwości są tłumione tylko o współczynnik około 110 (dla średniej ruchomej 16 punktów) lub 13 (dla czteropunktowej średniej ruchomej). Możemy zrobić o wiele lepiej. Powyższy wykres został utworzony przez następujący kod Matlab: omega 0: pi400: pi H4 (14) (1-exp (-iomega4)). (1-exp (-iomega)) H8 (18) (1-exp (- iomega8)). (1-exp (-iomega)) H16 (116) (1-exp (-iomega16)). (1-exp (-iomega)) wykres (omega, abs (H4) abs (H8) abs ( H16)) oś (0, pi, 0, 1) Kopia praw autorskich 2000- - University of California, Berkeley Muszę zaprojektować filtr średniej ruchomej o częstotliwości odcięcia 7,8 Hz. Używałem wcześniej filtrów średniej ruchomej, ale o ile wiem, jedynym parametrem, który można podać, jest liczba punktów do uśrednienia. Jak to może się odnosić do częstotliwości odcięcia Odwrotność 7,8 Hz wynosi 130 ms, a Im pracuje z danymi, które są próbkowane przy 1000 Hz. Czy to oznacza, że ​​powinienem używać średniej ruchomej wielkości okna filtru 130 próbek, czy też jest coś innego, czego tutaj nie mam? Pytanie 18 lipca o 9:52 Filtr średniej ruchomej jest filtrem używanym w dziedzinie czasu do usunięcia hałas dodany, a także dla celów wygładzania, ale jeśli użyjesz tego samego filtru średniej ruchomej w dziedzinie częstotliwości do separacji częstotliwości, wtedy wydajność będzie najgorsza. więc w takim przypadku użyj filtrów domen częstotliwości ndash user19373 Feb 3 16 o 5:53 Filtr o średniej ruchomej (czasami nazywany potocznie filtrem wagonu towarowego) ma prostokątną odpowiedź impulsową: Lub, inaczej mówiąc: Pamiętając, że pasmo przenoszenia w dyskretnym czasie jest równy dyskretnej transformacji Fouriera odpowiedzi impulsowej, możemy ją obliczyć w następujący sposób: Najbardziej interesująca dla twojego przypadku jest odpowiedź magnitudo filtra, H (omega). Używając kilku prostych manipulacji, możemy uzyskać to w łatwiejszej do zrozumienia formie: To może nie wyglądać na łatwiejsze do zrozumienia. Jednak ze względu na tożsamość Eulers. przypomnijmy sobie, że: Dlatego możemy napisać powyższe jako: Jak już wcześniej wspomniałem, to, co naprawdę martwisz się, to wielkość odpowiedzi częstotliwościowej. Możemy więc wykorzystać powyższe, aby uprościć to jeszcze bardziej: Uwaga: jesteśmy w stanie zrzucić wykładnicze terminy, ponieważ nie wpływają one na wielkość wyniku e 1 dla wszystkich wartości omegi. Ponieważ xy xy dla dowolnych dwóch skończonych liczb zespolonych x i y, możemy wywnioskować, że obecność wykładniczych terminów nie wpływa na ogólną odpowiedź wielkości (zamiast tego wpływają one na odpowiedź fazową układu). Wynikowa funkcja w nawiasach magnitudo jest formą jądra Dirichleta. Czasami nazywa się to funkcją okresowego sinc, ponieważ przypomina nieco funkcję sinc, ale zamiast tego jest okresową. W każdym razie, ponieważ definicja częstotliwości odcięcia jest nieco zaniżona (-3 dB punkt -6 dB punkt pierwsza linia boczna null), możesz użyć powyższego równania do rozwiązania na wszystko, czego potrzebujesz. W szczególności możesz wykonać następujące czynności: Ustaw H (omega) na wartość odpowiadającą odpowiedzi filtru, której chcesz użyć przy częstotliwości odcięcia. Ustawić omegę równą częstotliwości granicznej. Aby zmapować stałą częstotliwość do dyskretnej domeny czasu, pamiętaj o fracu omega 2pi, gdzie fs to Twoja częstotliwość próbkowania. Znajdź wartość N, która daje najlepszą zgodność pomiędzy lewą i prawą stroną równania. To powinna być długość twojej średniej kroczącej. Jeśli N jest długością średniej ruchomej, wówczas przybliżona częstotliwość odcięcia F (ważna dla N gt 2) w znormalizowanej częstotliwości Fffs jest: Odwrotnością tego jest Ta formuła jest asymptotycznie poprawna dla dużego N i ma około 2 błąd dla N2 i mniej niż 0,5 dla N4. P. S. Po dwóch latach, w końcu, jakie było podejście. Wynik został oparty na przybliżeniu widma amplitudy MA wokół f0 jako paraboli (seria II rzędu) zgodnie z MA (Omega) ok. 1 (frac - frac) Omega2, który może być dokładniejszy w pobliżu przejścia przez zero MA (Omega) - frac poprzez pomnożenie Omegi przez współczynnik uzyskania MA (Omega) ok. 10.907523 (frac - frac) Omega2 Rozwiązanie MA (Omega) - frac 0 daje wyniki powyżej, gdzie 2pi F Omega. Wszystko to odnosi się do częstotliwości odcięcia -3dB, która jest przedmiotem tego wpisu. Czasami jednak interesujące jest uzyskanie profilu tłumienia w stop-bandzie, który jest porównywalny z filtrem dolnoprzepustowym IIR pierwszego rzędu (single-run LPF) z daną częstotliwością odcięcia -3dB (taki LPF jest również nazywany nieszczelnym integratorem, mając biegun niezupełnie przy DC, ale blisko niego). W rzeczywistości zarówno MA, jak i LPR LPR pierwszego rzędu mają -20dB nachylenie spadku w paśmie zatrzymania (potrzebna jest większa N niż ta użyta na figurze, N32, aby to zobaczyć), ale mając MA ma widmowe wartości zerowe w FkN i 1f evelope, filtr IIR ma tylko profil 1f. Jeśli chcemy uzyskać filtr MA z podobnymi możliwościami filtrowania szumów, jak ten filtr IIR i dopasować częstotliwości odcięcia 3dB do tego samego, po porównaniu dwóch widm, zda sobie on sprawę, że tętnienie zatrzymania filtra MA kończy się 3dB poniżej filtru IIR. Aby uzyskać takie samo tętnienie zatrzymania pasma (to jest takie samo tłumienie mocy szumu) jak filtr IIR, formuły można modyfikować w następujący sposób: Odszukałem skrypt Mathematica, gdzie obliczyłem odcięcie dla kilku filtrów, w tym dla MA. Wynik był oparty na przybliżeniu widma MA wokół f0 jako paraboli zgodnie z MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) około N16F2 (N-N3) pi2. I wyprowadzenie z tego przejścia z 1sqrt. ndash Massimo Jan 17 16 o 2: 08 Odpowiedź częstotliwościowa filtra średniej ruchomej i filtra FIR Porównać odpowiedź częstotliwościową filtra z ruchomą średnią z filtrem FIR zwykłym. Ustaw współczynniki zwykłego filtra FIR jako sekwencję skalowanych 1s. Współczynnik skalowania to 1filterLength. Utwórz obiekt Systemu dsp. FIRFilter i ustaw jego współczynniki na 140. Aby obliczyć średnią ruchomą, utwórz obiekt systemu dsp. MovingAverage z przesuwanym oknem o długości 40, aby obliczyć średnią ruchomą. Oba filtry mają te same współczynniki. Wejściowy jest biały szum Gaussa ze średnią 0 i standardowym odchyleniem 1. Wizualizuj odpowiedź częstotliwościową obu filtrów za pomocą fvtool. Odpowiedzi częstotliwości odpowiadają dokładnie, co dowodzi, że filtr średniej ruchomej jest szczególnym przypadkiem filtra FIR. Dla porównania zobacz pasmo przenoszenia filtra bez szumów. Porównaj charakterystykę filtrów z odpowiedzią filtra idealnego. Widać, że główny płat w pasmie przepustowym nie jest płaski, a zmarszczki w ograniczniku nie są ograniczone. Odpowiedź częstotliwościowej filtru ruchomej średniej nie pasuje do odpowiedzi częstotliwościowej filtra idealnego. Aby zrealizować idealny filtr FIR, zmień współczynniki filtra na wektor, który nie jest sekwencją skalowanych 1s. Odpowiedź częstotliwościowa filtra zmienia się i ma tendencję do zbliżania się do idealnej odpowiedzi filtra. Zaprojektuj współczynniki filtra na podstawie wcześniej zdefiniowanych specyfikacji filtrów. Na przykład, zaprojektuj jednorodny filtr FIR o znormalizowanej częstotliwości odcięcia 0,1, tętnieniu pasma 0,5 i tłumieniu pasma 40 dB. Użyj fdesign. lowpass do zdefiniowania specyfikacji filtra i metody projektowania, aby zaprojektować filtr. Reakcja filtrów w pasmie przepustowym jest prawie płaska (podobna do idealnej odpowiedzi), a ogranicznik ma ograniczone equiripples. MATLAB i Simulink są zastrzeżonymi znakami towarowymi firmy The MathWorks, Inc. Zapoznaj się z informacjami o mathworkstrademarks w celu uzyskania listy innych znaków towarowych stanowiących własność The MathWorks, Inc. Inne nazwy produktów lub marek są znakami towarowymi lub zastrzeżonymi znakami towarowymi odpowiednich właścicieli. Wybierz swój kraj